设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 04:23:40

1.设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式
2.若a(n+1)>=an,n∈N+,求a的取值范围

为了不混淆我用a_n表示下标。
a_(n+1)=S_(n+1)-S_n=S_n+3^n
所以 S_(n+1)=2S_n+3^n 将bn的表达式带入：
b_(n+1)=S_(n+1)-3^(n+1)=2S_n+3^n -3^(n+1)
=2S_n-2×3^n =2b_n
所以b_n为公差为2的等比数列，
首项b1=S1-3=a-3.
然后就可以根据bn的表达式得到Sn的表达式,和a_n的表达式
2就可以自己算了吧
还有不清楚的直接问我.

1.an=2a(n-1)+2*3^(n-1)
按照这个推下去就可以得出你要的所有答案了

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